По­яс­не­ние. 1)  за­клю­чать тру­до­вой до­го­вор  — нет, не­вер­но, это право, за­креп­лен­ное Тру­до­вым Ко­дек­сом РФ.

2)  за­ни­мать­ся тех­ни­че­ским твор­че­ством  — нет, не­вер­но, это право со­глас­но 44 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

3)  за­бо­тить­ся о со­хра­не­нии ис­то­ри­че­ско­го и куль­тур­но­го на­сле­дия  — да, верно, со­глас­но 44 с. Кон­сти­ту­ции.

4)  пла­тить на­ло­ги  — да, верно, со­глас­но 57 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

5)  за­бо­тить­ся о не­тру­до­спо­соб­ных ро­ди­те­лях  — да, верно, со­глас­но 38 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

6)  участ­во­вать в вы­бо­рах де­пу­та­тов Го­су­дар­ствен­ной Думы  — нет, не­вер­но, это право со­глас­но 32 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

Ответ: 345.