По­яс­не­ние. 1)  бе­реж­ное от­но­ше­ние к па­мят­ни­кам ис­то­рии и куль­ту­ры  — нет, не­вер­но, это обя­зан­ность со­глас­но 44 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

2)  лич­ное об­ра­ще­ние в го­су­дар­ствен­ные ор­га­ны  — да, верно, со­глас­но 33 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

3)  со­хра­не­ние при­род­ных бо­гатств  — нет, не­вер­но, это обя­зан­ность со­глас­но 58 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

4)  упла­та за­кон­но уста­нов­лен­ных на­ло­гов и сбо­ров  — нет, не­вер­но, это обя­зан­ность со­глас­но 57 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

5)  за­ня­тие ху­до­же­ствен­ным твор­че­ством  — да, верно, со­глас­но 44 ст. Кон­сти­ту­ции РФ.

6)  не­при­кос­но­вен­ность част­ной жизни  — да, верно, со­глас­но 23 ст. Кон­сти­ту­ции РФ

Ответ: 256.